"Если индивидуальные мнения представлены элементарными суждениями или ответами на серию вопросов и если мы определяем доминирующий ответ для каждого вопроса отдельно, система доминирующих ответов может быть не представленной в популяции и даже противоречить некоторому общему критерию согласованности".
Индивидуальные мнения............Результирующее мнение
3 голосующих по 3 вопросам
+ + - ........................................
+ - + ........................................
- + + ........................................
В качестве вывода автор получает формулировку, очевидно, связанною с теоремой Эрроу (и на работы которого ссылается; кстати интересно, что "эффективность" используется как специальный термин в связи с парадоксом Кондорсе - видимо, и у Эрроу так ?):
"Если мы хотим избежать коллективного мнения в форме, не выбранной никем из голосующих, единственно пригодными для всех воображаемых случаев, универсальными правилами будут те, которые дают право принятия решения только одному избранному индивиду".
[Тут должен был быть портрет какого-нибудь диктатора :-)].
Однако, это универсальная гарантия, на деле же автор дает достаточно примеров снятия парадокса Кондорсе в частных случаях, иногда да, потенциально в форме не выбранной никем из голосующих, а как "псевдомедиана".
Собственно, интерес у меня связан с темой "демографической пирамиды со спецкоэффициентами" (т.е постингами про исторический опыт). И выводы нетешительные для гуманитариев: лучше самостоятельно математические задачи не решать, т.к. можно получить ошибки такого характера, которые даже не будут заметны (вот кто учитывает возможный парадокс Кондорсе при ранжировании и работе со средними ?). Лучше пользоваться стандартными процедурами, либо консультироваться с математиками.
(Но все-таки про исторический опыт может продолжение и напишу - пожалуй, лучше всего РФ отдельно на 1989 и 2010 г.)
