Земной дядюшка Спока signor Batulini (b_graf) wrote,
Земной дядюшка Спока signor Batulini
b_graf

Categories:

Читаю тут про парадокс Кондорсе

который возникает в некоторых случаях при ранжировании и работе со средними для получения агрегированных значений: пусть для некоторой группы правилом большинства выходит, что из распространенных у членов группы трех свойств/мнений A>B и B>C (> означает предпочтение), то в некоторых случаях при попарном сравнении может выходить, тем не менее, что одновременно и C>A. Это ведет как к математическим противоречиям, так и к противоречию полученного обощенного значения всем членам совокупности. Чисто математический пример: если есть несколько прямоугольных треугольников, то "средний", определяемый средними значениями длин катетов и гипотенузы, может оказаться вовсе не прямоугольным (но может и оказаться, если все треугольники подобны - с одинаковыми углами - в этом и сложность, что может проявиться, а может и не проявиться). Прежде всего речь идет о мнениях, конечно, т.к. сам Кондорсе в 1785 г. рассматривал пример голосования в коллегиальном органе, да и статья Д.Т.Гюйбо называется "Теории общего интереса и  логическая проблема агрегирования" (// Математические методы в социальных науках - М.:Прогресс, 1973):

"Если индивидуальные мнения представлены элементарными суждениями или ответами на серию вопросов и если мы определяем доминирующий ответ для каждого вопроса отдельно, система доминирующих ответов может быть не представленной в популяции и даже противоречить некоторому общему критерию согласованности".

Индивидуальные мнения............Результирующее мнение
3 голосующих по 3 вопросам
+ + - ...........................................................+
+ - + ...........................................................+
- + + ...........................................................+

В качестве вывода автор получает формулировку, очевидно, связанною с теоремой Эрроу (и на работы которого ссылается; кстати интересно, что "эффективность" используется как специальный термин в связи с парадоксом Кондорсе - видимо, и у Эрроу так ?):

"Если мы хотим избежать коллективного мнения в форме, не выбранной никем из голосующих, единственно пригодными для всех воображаемых случаев, универсальными правилами будут те, которые дают право принятия решения только одному избранному индивиду".

[Тут должен был быть портрет какого-нибудь диктатора :-)].

Однако, это универсальная гарантия, на деле же автор дает достаточно примеров снятия парадокса Кондорсе в частных случаях, иногда да, потенциально в форме не выбранной никем из голосующих, а как "псевдомедиана".

Собственно, интерес у меня связан с темой "демографической пирамиды со спецкоэффициентами" (т.е постингами про исторический опыт). И выводы нетешительные для гуманитариев: лучше самостоятельно математические задачи не решать, т.к. можно получить ошибки такого характера, которые даже не будут заметны (вот кто учитывает возможный парадокс Кондорсе при ранжировании и работе со средними ?). Лучше пользоваться стандартными процедурами, либо консультироваться с математиками.
(Но все-таки про исторический опыт может продолжение и напишу - пожалуй, лучше всего РФ отдельно на 1989 и 2010 г.)
Tags: историческое, науковедческое, социологическое
Subscribe

  • Кстати по анкете

    видимо, я сноб. Хотя не открывал, не читал ее, тем более - не отвечал (только видел наличие на френдленте). Настоящий сноб на такие анкеты не…

  • Для памяти

    В номере - одно из интервью с И.Антоновой, опубликованное вскоре после смерти https://files.vm.ru/pdf/2020.12/original/5fd0bcc382682c317e49c803.pdf…

  • Поиском принесло

    Тест на возраст практически: "...Суслов торжественно открыл памятник Великому князю московскому Ивану III" Кто о чем подумал ? :-)

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments