Земной дядюшка Спока signor Batulini (b_graf) wrote,
Земной дядюшка Спока signor Batulini
b_graf

Category:

Исчо хуже

(по сравнению с предыдущими постингами квазифилософского содержания; ну, не надо забывать, что все началось с первоапрельской шутки несколько лет назад :-))

Задумал тут постинг "Изобретение новой математики в прямом эфире" (точнее, про оценку возможности такого изобретения), но пока недостаточно разработал даже для себя. Возможно, придется ограничиться "наивной теорией", т.к. аксиоматический подход и теория множеств точно не по зубам и никогда не будут...

Общее направление идеи такое: обычно при рассмотрении каких-то абстрактных, видимых разумом, объектов всё делят на две группы, на элементы и на операции с ними. В любой области: натуральные числа и арифметические операции, высказывания и кванторы какие-нибудь в логике и т.п.. Однако, можно вообразить, что возможен случай, когда группа единственна (= вообще нет деления на группы), т.е. элементы являются одновременно и операциями. Либо, наоборот, случаи, когда для мышления этими абстрактными категориями нужно более двух групп (с какими-нибудь "атрибутами", например, не только "элементы" и "операции"; даже одной группы добавление не так тривиально, как кажется, но пока рассматривать не пытаюсь). Да, еще одно условие: в таких случаях бывает "первоэлемент" (точнее "парадигматический элемент-операция"), т.е. порождающий или задающий принадлежность к этой системе объектов, в которой находятся эти "элементы-опарации". (Пытаясь соотнести эти соображения со стандартным описанием через "множества", первоэлемент - это что-то вроде признака принадлежности ко множеству, который одновременно является его элементом). Иначе просто не интересно, т.к. нельзя ввести во внимание/рассмотрение слишком много разнокачественных объектов. (Ну, можно поиграть с вариантами с небольшим превышением 1-2 таких "парадигматическихо элементов-операций", но и этого я не рассматривал еще сам, даже с 2-мя полноценными - тоже нет, только с неполноценными, частичными, о чем дальше и речь)

Также существенной (в случае единственности первоэлемента) является возможность операции этого первоэлемента над самим собой, и возможность (в идеальном случае) продолжения цепи операций над получаемыми элементами-операциями без крупных выпадений-исключений - каждый новый получаемый элемент дает одновременно и новую операцию. Иначе он не получит никакого развития (но небольшие исключения, очевидно, не влияют - вроде деления на 0, о чем ниже). Т.е. "Ажды А" будет какой-то отличный от А результат Б, далее можно делать "Ажды Б" или "Бжды А" (вовсе не обязательно с одинаковым результатом - пусть это будет В и Г). Да и одного В достаточно, т.к. круг элементов-операций в любом случае будет бесконечно расширяться (добавятся результаты Ажды В, Бжды В и далее в любых сочетаниях - целая паутина быстро образуется).

Казалось бы, никакого применения эти соображения иметь не могут, но вот возникает впечатление, что их можно использовать для описания математических объектов, начиная с натуральных чисел и арифметических операций. Их ведь можно считать обладающими некоторыми свойствами этого самого элемента-операции - хотя бы потому, что уже при использовании первых чисел натурального ряда возможны гипероперации: получение умножения из числа и операции сложения как раз можно считать операцией одного элемента-операции над другим элементом-операцией. Таким образом, задача будет в том, чтобы попробовать описать арифметику в таких терминах. т.к. может оказаться, что она только частный случай системы с элементами-операциями. В общем, при таком подходе надо искать ограничения, не позволяющие арифметике безбрежно расползаться паутиной, а вытягиваться, скажем, в числовой ряд и т.д. Интересна проблема исключений: уже на ранней стадии разработки гиперопераций возникает запрет деления на 0 (но при этом математику не отвергают как несостоятельную, развивают дальше без крушения - это интересный феномен). Возможно, придется искать и "атрибуты" (т.е. дополнительные абстрактные сущности), но это я еще не пытался разрабатывать никак. (Пока считаю более перспективным увеличить количество первоэлементов, более одного - с этого ведь и начал, с двух по меньшей мере, раз уже заранее дано деление на элементы и операции).

Анонс: цвета точно будут задействованы, ради этого и стараюсь :-)
Tags: философское
Subscribe

  • Скока стоили ЧК

    Хотя ВЧК и местные ЧК в первое время баловались самофинансированием (скорее даже "самоснабжением" - из конфискованного), финансирование они получали…

  • Друг детей

    У В.М.Чернова был сын Борис, после революции - тоже эсер. Оставался в Сов.России, будучи студентом, и в 1922 г. начал пропагандистскую работу, в…

  • Кто был в Думе

    (4 чел. упомянуто перекочевавших) тому на "Лубянке" водки не досталось :-) https://voencomuezd.livejournal.com/1487715.html

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments