Category: философия

Category was added automatically. Read all entries about "философия".

юзерпик

Жалею что возобновил

хобби с философией математики и проч., т.к. чувствую себя мельником Меноккио, чудесным образом прочитавшего про себя у Гинзбурга :-). Все началось прошлой осенью с книжки из серии Very Short Introduction, а потом пошло (недокарантин виноват, конечно - надо же чем-то заниматься интересным). Но закончилось (или почти закончилось) на упомянутой новинке от Канон-пресс "Почему вообще существует философия математики ? ". Даже не так: в воскресенье крутил педали под лекцию Воеводского про унивалентные основания математики, утеряв нить где-то на 5-ой минуте, после завершения общегуманитарной части "а чем мы вообще сейчас будем заниматься", и далее пребывая в состоянии "Бетти Михайловна, смотрю на ваши цифирки и балдею", как отметился один мой одноклассник в школе :-). (Что там интересно - сам темп презентации больших математических доказательств, реакция аудитории и т.п., никогда ранее не видел после школы, а "как там у больших ребят" - вообще никогда; т.е. книжки-то сами кажутся монструозными, а устно вроде "ничО так" :-))). В общем, то, что мне хотелось бы получить не лежит в области актуальной философии никак и даже более чем никак. (Очень просто, как может быть "более": например, оказывается, главное у Канта по философии математики не в Критике, а в Пролегоменах, которые я даже в руках не держал, не то что не открывал, т.е. представления по этому вопросу у меня совсем неадекватны и хорошо, что не выдал в качестве реферата дочери 04-го - что бы она за это могла получить :-)). Но и то что у них есть - интересная область: вот где еще в философии идут споры платонизма с номинализмом о существовании универсалий (как в средневековье), а вот по вопросам математики- идут.

Для полного счастья надо бы про цвета у Гете все же почитать; или уже не счастья, а для очистки совести, т.к. проект "гетеанской математики" (специально сломанной и с заменой объектов для обеспечения фона для более контрастного разглядывания существующей) как-то померк. Вот именно из-за наличия номинализма, хотя и слабейшего, чем платонизм. Т.е. и в случае обнаружения не для всех получаемые на новом фоне наблюдения будут убедительными (вероятно, возможна будет номиналистическая интерпретация и новой области). А во-вторых, само обнаружение делается менее вероятным: если номиналистическая позиция права, и никаких математических объектов "на самом деле нет" (т.е. в каком-то смысле независимых от нас), нам просто нечего заменять.

Сам-то я похоже стихийный слабый платонист, с оговорками, что определенно продуцируемые нами абстрактные объекты путаются с независимыми, природа которых неясна (да и сама номенклатура их - в платонизме-номинализме споры идут во многом банально вокруг чисел, но в принципе в качестве кандидатов они не обязательны, может еще что), и отличить эти два вида друг от друга мы не способны. Это все ложится на идею об отсутствии единства природы мышления, смешении в нем разных "абстрактных чувств" или "видов умозрений" - https://b-graf.livejournal.com/387067.html
(Второе обозначение хуже, т.к. представляет эти способности слишком сильными, а на деле они скорее слабые - не как зрение и слух, а как осязание и нюх или вкус, т.е. логика ближе к осязанию, а интуиция, инсайты - к нюху/вкусу, причем при отсутствии, судя по всему, специальных органов, в отличие от глаз, ушей и т.п., что и дает смешение). Т.е. из-за слабости "абстрактных чувств" нам сложно отличить продуцируемые нами самими в большом количестве соответствующие "ощущения"-изделия от возможных внешних (явные построения от возможной внешней идеальной реальности, которая может обнаруживаться, например, в математике)
юзерпик

Успехи компьютерных наук ведут к новому механицизму ?

Отрицание вероятности - все причинно, и "конец света не за горами" :-)
https://postnauka.ru/video/155981

"Рэй Соломонов в 1960-е годы... предложил неисчислимый способ выведения универсальной вероятности..., (полу)меру Соломонова — Левина M (x), которая для всех X превосходит любые рекурсивные μ(x), то есть истинное, неизвестное нам распределение вероятностей "
"Мера простоты M (x) универсальной вероятности Соломонова соответствует принципам бритвы Оккама... Основанные на M предсказания являются невычислимо оптимальными. Тем не менее M, эта невычислимая универсальная вероятность, присваивает высокую вероятность определенным данным X, которые невероятно сложно вычислить. "
"...я предложил более убедительную меру, универсальную, основанную на наиболее быстром способе произвести вычисления — необязательно на кратчайшем, наиболее сжатом способе, но на самом быстром..."
"...я предполагаю, что весь физический мир вокруг нас сгенерирован в результате вычислительного процесса, в котором нет никаких вероятностных событий: это просто компьютерная программа, которая обсчитывает все входящие данные. Также я предполагаю, что все возможно бесконечные последовательности наблюдений вычислимы в пределе."
"Если предсказывать будущее не с помощью универсальной меры Соломонова, а использовать для этого скоростную вероятность, то вы получите другие, более точные предсказания. Перейду сразу к радикальным примерам. Нет никаких данных, опровергающих предположение о том, что вся история нашей Вселенной вычислима в рамках конечной программы и самая важная цель физики — найти эту программу (будем надеяться, что она окажется короткой)."
"Предположив, что Вселенная вычислима, с использованием скоростной вероятности мы можем предсказать, что наша Вселенная не станет сильно старше, чем сейчас, — это первый любопытный вывод. Второй важный вывод: крупномасштабные квантовые вычисления, на которые возлагается столько надежд, не будут хорошо работать."
"Третий вывод состоит в том, что наблюдаемый случайный характер каких-либо физических событий, например бета-распада, на самом деле не является истинно случайным: он задан пока еще неизвестным быстрым генератором псевдослучайных событий, который мы должны попытаться открыть."
юзерпик

Что должен знать о китайской философии

средний американец человек западной культуры.

(Перебирал книжки в шкафу, наткнулся на словарь "Китайская философия" (М.: Мысль, 1994) с историко-культурным уклоном, предисловие очень хорошее, все оттуда)

"Философские возррения о мире и человеке возникли в Китае на ранней стадии общественного развития. Недифференциированность форм общественного сознания обусловила нерасчлененность форм его теоретического выражения, впоследствии закрепленную традицией. В античной Греции понятие "философия" уже в III в. до н.э. было противопоставлено науке. В Китае же то, что в нашем понимании является философией, считалось наукой как таковой - сюэ ("учение", "доктрина", "научение", "наука"). Попытка спецификации знаний и вычленения отдельных наук была предпринята в XII в. Чжу Си. В XVII в. Фан Ичжи впервые провел различение философии и науки, однако, формы, близкие к современным, этот процесс принял лишь на рубеже XIX-XX вв. В старом Китае философские категории и доктрины применялись для обоснования решений в области политики, общественных отношений, военного дела, сельского хозяйства, астрономии, медицины, даже боевых искусств"
...
"Философские знания в Китае неразрывны с этикой и политикой. Социально-этическая и этико-политическая проблематика всегда был на переднем плане интеллектуальной практики... К высшим знаниям китайская мудрость относила правила и искусство управления. Их концентрированным выражением в области философии была этика. К подчинению ей тяготела онтологическая (основные принципы бытия) и гносеологическая (учения о познании) проблематика."
...
"Хотя некоторые течения китайской мысли развивались в сфере религии, в Китае философия в очень малой степени была "служанкой теологии", скорее представляла собой "служанку традиционности"... ...Комментаторская традиция становилась фундаментальной составной частью китайской философской мысли, что обычно мало принимается во внимание в некитайских справочных изданиях по философии. "Идеологизация" философии в Китае, превращение конфуцианства в официальную идеологическую доктрину и даже в подобие государственной религии, применение конфуцианских канонов в качестве основы системы образования обусловили их общекультурное значение. Религиозный и идеологический синкретизм сообщил подобное значение также даосской и отчасти буддийской канонической литературе. Между народной, или общенародной, культурой и философской мыслью в Китае существовала активная обратная связь... Взаимодействие "книжной" и народной культуры размывало грани между собственно философией - специфической областью интеллектуальной практики - и общекультурным мировоззрением" (оттого смешение конфуцианской, даосской и буддийской традиций в народной культуре).
...
"Специфической чертой китайской мудрости является тенденция к рассмотрению предметов в их целостности, преемственности развития, взгляд на природу, человека и дух как нечто органически объединенное системой взаимосвязей, акцент на факторах организованности и цельности в структуре реальности." (На Западе есть параллели - от взглядов Аристотеля на живую природу до гештальт-психологии). "Для организмического мировосприяти естественна идея гомоморфизма - единообразия "организмов" человека, социума и Вселенно. На Западе такого рода идеи в философии и науке уступили позиции теоретическим тенденциям, идущим от античного атомизма." (и лишь в XX в. заинтересовали вновь)
юзерпик

Интересный стилистический прием

Продолжаю читать новогодние книжки для семейства 04-го (хотя похоже, празднование не состоится кстати - наверно, придется поберечься из-за эпидемии - но прочту про запас, там есть книжки и для самого 04, не только для дочери). В общем, в той же серии Politics представляет собой небезынтересный вводный трактат по политической философии, а вот Polititcal Philosophy задумана как введение в предмет для ранее неинтересовавшихся, т.е. совсем (видимо, предполагается, что читатель впервые увидит портреты Гоббса, Руссо или Роулса, хотя именно портрет последнего и сам вижу впервые - почему-то именно портрет, у И.Берлина, например - фото, хоть тоже XX век). При этом занятный прием - читателю предлагается идентифицировать себя с женским полом (т.е. почти всегда субъект, о котором рассуждают - в женском роде), что вызывает впечатление от книжки, что это - "политическая философия для домохозяек и пенсионерок". Пожалуй, при соотнесении с русским языком эффект усиливается, т.к. у нас же и прилагательные с существительными в женском роде грамматическом в таком случае идут, а у них нет ("каждая гражданка" против "each citizen" - там род обнаруживается менее часто, только с местоимениями: всегда "She", никаких "His or her" и даже не "Her or his"). В общем, на русскую почву этот прием не перенести, слишком комично - круче даже "авторок" и проч. специального словоупотребления (и наверно для нативного англофона это не так странно, как при соотнесении с иностранными языками, где есть более выраженные грамматические роды)
юзерпик

Про платонизм

Что-то сезон заканчивается, а философских постингов у меня не было. (Про стаКанта кстати пока не пригодился - дочь 04 как-то обходится пока без чужих рефератов https://b-graf.livejournal.com/310015.html, даже не знаю, была ли у нее философия на 1-ом курсе). Поэтому надо.

Тема на самом деле та же, да и подход, но теперь про Платона. "Коротенько весьма" - не совсем получилось :-).

Все сталкивались, что среди математиков едва ли не преобладают платоники. Т.е. которые смотрят так на свою науку: ничего мы мол не придумываем, а открываем свойства математических объектов, которые существуют "где-то там" (в "третьем мире", например, если сторонники придерживаются мягкого попперианского варианта без всякого идеализма, но могут ведь и идеализма придерживаться). Понятно почему - это соответствует непосредственному опыту обращения с математическими объектами, даже на уровне школы, у нематематиков. Операции над числами производятся всегда с неизменным успехом (ну, у меня в детстве был случай, когда раз пришел к выводу "этим способом два такие-то числа друг на друга не умножаются", но и это было основано, как быстро выяснилось, на ошибке :-)), свойства геометрии можно вывести логически из аксиом и т.п. В общем, в математике есть прекрасные "совершенные идеи", не присутствующие в ощущениях непосредственно, "откуда-то оттуда" - бери их готовые и развивай совершенно точную истину одним только разумом.

Но у Платона буквально такого не было, чтобы ограничиться математикой - он имел в виду более широкий круг такого рода "идеальных идей", которыми, если к ним как-то пробиться, видимо, все же можно оперировать для достижения точной истины (или и прямо получить с их помощью готовые ответы на все вопросы - возможно, складированы они уже заранее "где-то там"). В таком его взгляде можно найти глубокий смысл и определенно - последствия для конструирования философских систем на все времена, но, как кажется, он вызван конкретными интеллектуальными обстоятельствами. Дело в том, что логическое (дискурсивное или диалогическое) мышление было в те времена новинкой, буквально за одно-два-три поколения до того считалось допустимым поэтическое творчество, метафоры, аналогии и т.п. вплоть до визионерства (философы стояли в одном ряду с творителями чудес - например, там один такой мужик по легендам раза три воскрес :-)). У Платона в диалогах одним из героев является Парменид, с которым в его старости общается молодой Сократ, тогда же там присутствует Зенон в расцвете сил и т.п. (ну, не важно, что на самом деле Парменид в силу хронологии не мог общаться с Сократом, Зенон-то все же мог). Парменид, как известно, помимо учения о единстве и неизменности бытия выступил за разум ("логос") как основной инструмент и критерий познания (что ожидаемо в его системе: изменчивым явленияи, данным нам в ощущениях, соответствуют изменчивые же мнения, а вот неизменному бытию - истины разума, которые и надо открыть). Зенон же был первым западным автором, последовательно использовавший рассуждения и логику для построения философии (т.е. помимо математики - там это первыми сделали пифагорейцы). Это порождало большие надежды на рациональное познание: есть и дискурсивно-диалогический метод, и в общих чертах известны свойства, какими свойствами должна обладать истина, чтобы отличаться от мнений. Об окружающем мире тогда было мало что известно, и философы начали вносить свой вклад в познание: например, тому же Пармениду (либо Пифагору - но это та же эпоха) приписывается установление тождества Утренней и Вечерней звезды (что это одна планета, Венера). Платон в целом разделял идею Парменида о неизменной природе бытия, хотя высказывался и за присутствие множественности, также вкладывал в его уста критику против дуализма, разрыва и независимого существования идей и вещей, за монистическое объединение бытия и идей.

Однако, через некоторое время выяснилось, что слова-то, которыми логически оперируют люди, неоднозначны, тогда как во времена Зенона это не учитывалось и казалось, что вот прямо сразу, логически рассуждая о философских предметах, человек может найти истину. На неучет многозначности прямо указывает в одном из критических фрагментов об элейской школе Аристотель (это уже после Платона, но, видимо/, стало очевидным ранее, когда расцвел софизм). Не удивительно, что во времена Парменида новые абстрактные объекты и слова казались однозначными: они вполне соседствовали с мифологическими персонажами, да и у Платона в диалогах содержится значительная художественная сторона, психологизмы внутренней жизни персонажей и т.п. Однако, сам подход познания силой одного разума в силу новизны продолжал касаться многообещающим: пусть слова людей многозначны, но должны быть и еще какие-то слова, в которых и содержится бытийная, неизменная истина изменчивого мира. Диалоги Платона в значительной степени имеют цель категоризации слов обыденного языка, т.е. представление их в структурно-логической форме, с единственностью противопоставлений (ну: "прекрасное - безобразное", а не "прекрасное - .уйня какая то" :-)), установлением связей с другими категориями, навроде словарных, но еще более определенных и т.п. Думаю, в этом и всё происхождение "идей-первообразов" - это просто большой аванс разуму, ради чего часть его выносится в особый мир, независимый от человеческих ошибок и мнений, который нам не принадлежит, но в который люди надеются проникать, открыть. И это был не только аванс, т.к. помимо некоторого, в то время пока небольшого, позитивного результата познания философами естественного мира предметом интереса была и моральная философия, где с помощью нового метода были определенно достигнуты результаты (например, выработанной тогда классификацией политических режимов мы пользуемся до сих пор с небольшими дополнениями). В ходе своей жизни Платон на некоторое время, как считается, сближался с пифагорейцами и даже отождествлял свои "идеи" с их "числами". В его Академии о моральных предметах должны были рассуждать именно "геометры", "негеометры", а всякие поэты, прорицатели (и проч. шизики :-)) туда не допускались. Но все-таки "числа" у пифагорейцев - не математические объекты, и их свойства в соотношении с миром толкуются метафорически, аллегорически, мистически, поэтому скорее именно "идеи" Платона лучше соответствовали авансу нового дискурсивно-логического метода. В общем, моральное направление философии того времени (где и были наивысшие ее достижения) и недостаточное развитие математики и естествознания не позволило тогда найти наилучших кандидатов в "идеи", которые находятся "где-то там", вне эмпирического мира, и при этом оперирование ими доступно человеку и дает ему непосредственно точную истину силой одного только разума.

Как оказалось, математическую: в современном мире математика действительно наилучшим образом подходит на роль платоновских "совершенных идей", она вроде как "стоит за" изменчивыми физическими явлениями и в некотором смысле определяет их в виде всякого рода математизированных законов природы, также - и за социальными явлениями в виде вероятностных процессов (очевидно, это тоже математика), и такая надежда, найти какую-то математику, стоит практически за любой областью реальности. Почему так получается, почему математика так хорошо помогает описывать мир - теперь отдельный философский вопрос, скорее только поставленный (в 60-е г.г.), а не решенный. (Ну, и следствия: "а может платонизм прав", "нет, могут быть провалы математики, т.е. где она ведет к неистинным результатам" и т.п.)
юзерпик

Еще пара горцев

Как-то уже описал горца, прыгавшего в метро на эскалатор сверху через ограждение. На днях видел еще пример другого такого типажа: спрыгивающие на рельсы, чтобы путь сократить. ("Контактный рельс ? Какой-такой контактный рельс ?"). На "Полежаевской" - 3 пути, 2 платформы, и на одном их конце нет перехода поверху на противоположное (на время работ). Чтобы перейти с одной на другую платформу, надо в другой конец этих платформ идти. В общем, поэтому двое гостей столицы как спргынут с одной платформы на средний путь за уходящим поездом - и как вылезут на другую. Ошиблись, видимо - не там вышли или не там зашли, в другую сторону им надо, а это только с другой платформы. Далеко - надо сократить. И ничего - об рельс контактный не задели и под следующий поезд не попали, успели.
юзерпик

Много миров и отсталый

(как водится всегда при эээ пересчете миров :-)) Шапиро: современное соотношение математики и философии математики как видится математикам
https://knife.media/philosophy-of-mathematics/

(да, а кто автор "Серое фиолетовое" или откуда стырили ?)

Готовится более полный перевод упомянутых "Урожаев и посевов" Гротендика
https://www.litmir.me/br/?b=97672&p=1
(кто бы пересказал как научпоп, отделив от размышлений о личных обстоятельствах)

Философы-нематематики, похоже, пытаются по-своему интегрировать в традицию новшества в поисках оснований математики
http://vphil.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=1420
юзерпик

Думал тут наклепать

как про Канта постинг "Теория цвета Гете в связи с естествознанием его времени" (даже чуть более продвинутый - со значением для современности, путем сравнения некоторых решений с дальнейшим развитием). Но облом: в сети другое издание "Истории физики" Кудрявцева, а дома (где правильное, первые два тома по мере выхода) лень писать. Да и книжка про Гете (советская от "Молодой гвардии", это как Гегель, Кант и пр. от Гулыги, маленькие такие) - вообще на даче, если не путаю наличие (впрочем, в англоВики, кажется, сама его теория даже лучше изложена, чем в книжке).

Придется изложить еще хуже :-) (в общем-то себе для памяти, постороннему запись может показаться довольно-таки "герметичной", т.к. не разработана). Короче, где-то до конца XVIII в. "цвета физиков" еще не вполне отделились от цветов как мы их видим, также "цвета философов" (признававших цвет вторичным признаком, например) и т.п. Ведь цвет - это сочетание объективного и субъективного, и даже в качестве одного объективного зависит не только от длин волн, но и от наличия рецепторов и т.п.

Но в конце XVIII в. было открыто расширение спектра в инфракрасном и ультрафиолетовом диапазоне, в первой четверти XIX - всякие новые открытия в области дифракции и т.п. (но это уже не про цвет, а про волновую теорию). В области же цвета открыта спектроскопия: строго говоря, с предсказательной силой - в 50-60-е г.г. XIX в., но затемнения в спектре Солнца - в самом начале века. В первой половине века целью в области изучения спектра было установить, в частности, единство спектров отраженного света и свечения, а также соответствия спектров тем или иным химическим элементам. (Тоже кстати недавно открытым - с атомными весами и пр.,- парадоксально, Дальтоном, который также открыл дальтонизм). Одним словом, изучение цвета в физике ушло в сторону от описания нашего цветового восприятия, тогда как ранее связь еще сохранялась.

Гете разрабатывал свою теорию цвета или собирать данные к теории цвета (против ньютоновской) на рубеже XVIII-XIX в.в., и новейшие открытия проходили мимо него, т.к. подходы к критике теории цвета Ньютона он разработал раньше, а далее стал проводить опыты. Как считается, у него много интересных наблюдений, но интерпретация совершенно неверная. Так он считал темноту разновидностью цвета, как бы вторым полюсом света (белого, естественного), а цвета - их взаимодействием. Тем не менее, его некоторые наблюдения предвосхищают некоторые способы представления цветов в компьютерной графике - HSB модель (тон, насыщенность, яркость). Его странная теория вполне поспособствовала изобретению чего-то похожего на цветовое колесо этой модели (но не полностью похожего - он еще ввел туда символизм цветов: соответствия темпераментам и т.п.).

(А дальше про Гете в англоВики читайте, у него еще и другие предвосхищающие наблюдения можно наковырять, я совсем не про это хотел написать, Гете же только для примера :-))

После этого изучение цвета как именно комбинации объективного и субъективного, в общем-то и закончилось. Разделилось между физикой и психологией в итоге. При этом в области цвета не появилось ничего подобного нотной записи в музыке. (Ну, скорее всего музыка имеет уклон в субъективную сторону восприятия звука, хотя и не "научно-психологическую", т.к., если у других животных есть октава, она может иметь другой диапазон и количество ступеней - вдруг гармоничным может казаться им различие частоты не в 2 раза как человеку ? Об уклоне музыки в субъективную сторону говорит и то, что нотная запись не приспособлена к записи любых звуков, не только музыкальных.). Но в описаниях цветов - еще хуже, и если есть классификации, то они зависят от цветовых палитр компьютерной графики (она дала расширение наименований цветов как минимум до 256 штук).

На третье - сладкое :-). Цвет остался проблемой и для философии - в XX в. стал примером в проблеме субъективных, приватных сущностей, воспринимаемых только субъектом (квалиа - вместе со всякими ощущениями вроде боли и т.п.). Однако, все рассуждения при этом ведутся без учета возможного лучшего описания субъективно воспринимаемых цветов (тем более - возможности строгих операций с ними): речь идет, например, о возможности или невозможности разного ощущения "красного". Но при современном уровне описания невозможно установить идентичность цветов даже при признании единственности, универсальности их линейки (что у людей переживание цветов одинаково). Понимание "алого" или "багряного" даже в этом случае у разных людей может отличаться просто в силу разного закрепления значения слов за оттенками (а не из-за различия восприятий, ощущений, переживаний). Действительно, можно с помощью экспериментальной психологии установить, какой частоте тот или иной оттенок соответствует, и что шкала может отличаться у разных людей, но понятийных средств проникновения в опыт цвета по-прежнему нет.

Это как если бы у нас не было понятий о числах и геометрических понятий - проникновение в соответствующие области было бы крайне затруднено. Так что если бы без них каким-то образом развилась философия "до квалий", сейчас бы в проблему этих самых квалий были бы включена и проблема переживания пространства тоже :-). Поэтому ИМХО актуальным является вопрос (развитый выше в комментариях к постингу "про эйнсоф"), возможна ли выработка и оперирование, сходно с математикой, другими сущностями, не относящимся к геометрии и числам напрямую (т.е. минуя геометрию и числа, полностью или частично), тем же цветом ? В случае возможности, это может дать инструмент для разработки областей на грани субъективного и объективного, вроде цвета (или чисто субъективное, вроде музыки). И это дополнительно к вопросам, связанным с сущностью нашего разума...

(надо будет поправить)
юзерпик

Без реферата

(Эй! Айда на сеновал: Почитаем Канта! Вроде все с собою взял? Ой, забыл стакан-то! (с) - первый раз прочел в МК в конце 1992 г.)

Но вообще запишу-ка по памяти про "математику и априоризм в трансцендентальной эстетике Канта", хоть бы и в стиле "про стакан". А то боюсь, что лень будет, да и дочери 04-го этого не потребуется, тем более через 1,5-то года (если будет про какую-то эстетику писать на первом курсе, то точно не трансцендентальную :-)). Подражая Кв.Скиннеру и пр. при этом следует не выявлять, какой же смысл вкладывал в те или иные положения Кант, как свою мысль развивал, а какие проблемы решал, что за средства для этого привлекал и т.д.

Итак, тов. Кант, как это видно из введения (обоих - к двум изданиям "Критики чистого разума") был озабочен "скандалом в философии" (хотя такого понятия в его время еще и не было), т.е. отсутствием накопления общезначимых выводов в философии за 2 с лишним тысячи лет со времени ее появления. Он подметил, что вот математика на такой позитивный режим, накопления выводов, вышла как раз эти самые 2 с лишним тысячи лет назад - и при том, что по устройству сходна с философией, состоит из априорных синтетических суждений аподиктической достоврености. А тут не так давно, лет менее 200 назад (от Канта, конечно), и естествоиспытателям подфартило - нашли они способ быстрого приращения знаний, хотя и не такой надежный, как в случае математики. С активностью экспериментаторов, казалось бы имеющую субъективную природу, а не пассивной наблюдательностью над казалось бы объективной действительностью - и на удивление, все вдруг заработало на быстрое приращение знаний. Соответственно, неплохо бы объединить оба этих хозяйства, аподиктическое и активное, от субъекта исходящее, в философии - тогда-то и будет ясно, можно ли на что-то надеяться, на приращении в ее рамках каких-то там общезначимых выводов. Ведь философия похожа на математику, занимаясь интеллигибельными предметами, но отличается от нее работой с понятиями, а не конструированием их на основе априорных созерцаний, и поэтому границы возможностей философии остаются совершенно неизвестными. (На этом он и решил остановиться - выяснить, а уж последователям завещал дальше развивать философию на основе найденных им трансцендентальных ограничений. Всякие гегели этим и стали заниматься потом, в меру своего понимания - они же гуманитарии и накинулись на априорные формы рассудка, про такие же формы созерцания не особо писали; у того же Гегеля про пространство и время все в рамках обсуждения движения именно категорий АФАИК).

Будучи человеком эпохи Просвещения, победившего скептицизм предшествующего периода (неопирронизм), г.Кант ответил на вопрос положительно - а як же ! (он считал себя "третьим путем", между догматизмом Лейбница и Вольфа и скептицизмом Юма). Совершенно понятно мол, как эти самые синтетические априорные суждения (а значит и общезначимые философские выводы) возможны - в этом ему помогли новейшие достижения естествознания и геометрия. Надо выделить как априорные формы созерцания (частью общие для философии и математики), а также априорные формы рассудка. По первому пункту всякие цвет, вкус, запахи и пр. согласно последним доступным для широкой публики достижениям физики (оптика Ньютона и первичные и вторичные качества Локка отстояли от Канта примерно на столько, на сколько от нас - теория относительности и квантовая механика) не носят для тел фундаментального характера, главное в них - пространственные формы. На массы, силы и др. аналогичные по объективности для тогдашней физики свойства Кант, вероятно, просто не обратил внимания или не смог включить в свою систему (это ведь как в современности конфайнмент какой-то, т.е. трудная для совмещения с мировоззренческими вопросами вещь).

Впрочем, не вполне понятно: вес, непроницаемость и т.п. он отнес к апостериорному созерцанию (без всяких развернутых комментариев - можем это отсечь мол, как цвет, и все), только пространство - к априорным формам. Основания непонятны, ведь и этой области можно было найти соответствия в математике, т.к. ее развитие в XVII в. было связано с проблемами физики: полностью аналогично геометрии можно было бы счесть развитие дифференциального исчисления и т.п. конструированием понятий на основе априорных созерцаний. Но Ньютон упомянут Кантом лишь походя в "трансцендентальной логике"; в этом вопросе "без реферата не обойтись", т.е. надо искать литературу где это может быть рассмотрено. Иначе можно было бы даже за Канта сочинить вариант трансцендентальной эстетики, где масса и сила - априорные формы созерцания (кстати, сродни времени - они отражают также чувства субъекта).

Так или иначе, "вот и славненько", в таком случае математика в целом и геометрия в частности (на которую Кант запал особенно сильно) своим существованием объясняет, где же источник этого чудесного достоверного приращения - у нас уже все встроено прямо в познавательный аппарат. Примерно так Кант ввел априорные формы созерцания: успешная в развитии априорных синтетических суждений геометрия указывала, что одной такой формой созерцания является пространство, а о времени Кант рассуждал просто по аналогии, заодно решив вопрос о причинности. (Время штука более сложная, связанная со внутренним опытом, а не только чувственным созерцанием вещей, и вопрос об области, демонстрирующей достижения каких-то априорных синтетических суждений применительно ко времени с такой же очевидностью как геометрия для пространства, Кант просто замял, перейдя к общим следствиям для обеих этих самых априорных форм. Т.е. похоже решение вопроса о причинности показалось ему достаточным бонусом при рассмотрении времени; кстати, возможно, что именно по этой причине про массу и проч. силу не включил - побочно других философских вопросов их включение в систему не решило бы).

Чего он не мог сделать в принципе, так это найти какие-либо данные об особенностях нашего пространственного восприятия. Он знал об оптических иллюзиях (радуге и т.п.), но до возникновения экспериментальной психологии оставалось еще 100 лет. Но может и повезло с этим - иначе бы Кант не смог бы составить свою систему, т.к. на этапах разработки одной только трансцендентальной эстетики могло вылезти много нестыковок (о возрастном развитии восприятия пространства и времени, о примерах важности других, непространственных, свойств, вроде того же вторичного качества, цвета, для выделения предметов и т.п.), а ему ведь надо было еще и с категориями колупаться.

Общий же вывод такой: только интересующийся новейшими естественнонаучными вопросами тов.Кант смог использовать наличие уже ранее устоявшейся авторитетной науки (математики) для выработки тоже весьма в дальнейшем популярного и авторитетного взгляда на познание. И конкретно геометрия в этих условиях (возможности отсечения других вариантов вроде цвета на основе достижений естествознания) дала ему одну из априорных форм созерцания.

(Сделал апдейты. И для реферата все это надо украсить цитатами, разумеется :-))
юзерпик

Длинное, как у Робинзона, заглавие

Свердлик А.Г. Как эмоции влияют на абстрактное мышление и почему математика невероятно точна: Как устроена кора головного мозга, почему ее возможности ограничены, как эмоции, дополняя работу коры, позволяют человеку делать научные открытия. М.: URSS. 2016. 256 с.

Но книжка практикующей в области нейротравмы и психиатрии дамы из Израиля на первый взгляд очень интересная. Автор впервые (по ее утверждению) пытается привлечь данные нейронауки к философии математики, в особенности по вопросу "почему математика надежна". Правда, философия математики представлена как платонизм и все ему противостоящее, хотя даже из энциклопедических статей явствует, что направлений на самом деле не менее 4-х; и нет ссылок на Шапиро (ни на обзорную книжку, ни на более новый справочник - при том, что это стандартная обзорная работа). Однако, возможно, такое деление для главного вопроса достаточно (и более дробное деление "антиплатонизма" важно для других вопросов философии математики), не могу оценить пока что (скачал только Светлова - вроде наиболее вменяемое пропедевтическое сочинение на русском; у Целищева - "свои идеи", не пропедевтика). Книжка написана как научно-популярная для привлечения внимания к данной проблематике публики из разных областей с разной подготовкой, что, кажется, тоже является ее достоинством. Вот не знаю, с чего начать, со Светлова или с нее... Наверно, стоит с нее, т.к. иначе более подробное изложение философии математики может испортить впечатление ("а почему она не..." и т.д.).